mpegやaviなどのワンシーンをキャプチャしたいのですが、Adobe Premiereを使用すれば可能でしょうか。また、その他の方法や使えそうなフリーソフトなども教えて下さい。

Premiere6の体験版でまずは試してみてはどうでしょうか？

最終的に静止画にしたいのですか？

各種ツールのリンクがあります。

aviならば、こちらのツールがフリーですし、いいかと思います。多少の知識は必要ですが。

mpeg1でしたら、こちらでいけるかと思います。

一番簡単なのは、プレーヤで動画を再生している状態で画面のキャプチャーをとり、画像編集ソフトで切り取る方法です。

windowsでは、キーボードの「PrintScreen」ボタンを、

macでは「Shiftキー」＋「commandキー」＋「３キー」を同時押しで

全画面のキャプチャーがクリップボードにコピーされます。

これでRealPlayerはキャプチャできるようです。

こういうのもあるようです。