野球のルールについて質問です。二死三塁で打者は内野ゴロ、野手はこれを捕球し一塁へ送球、しかし一塁手が落球、素早く拾いなおしバッターランナーをアウトにしたもののその前に三塁走者は本塁に帰っていた。この場合の得点は認められますか？アウトにする一連の流れが途中で切れているために得点が認められると聞いたことがあるのですが？

ランナーが1塁についているかいないかで得点が決まります。塁について飛び出してアウトなら得点は入るし着かずにアウトになったのなら得点は入りません。ソースはありませんがいくつも野球関連の本を読んで確認しているので間違いありません

認められません、たしか。

走りすぎて一二塁間でアウトになる、などと走者が一塁を越さないとダメだったはずです

こちらの第3アウトの項目に詳しく載っています。

バッターランナーをタッチでアウトにしたのであれば得点です。

ベースを踏んでアウトにしたのであればフォースアウトとなり得点になりません。