1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)*10/2

両端を足してみます。

1+10

2+9

3+8

4+7

5+6

というように。

全部11になりますね。

答えが11（→1+10）になる足し算が、５通り。

５、つまり、１０の半分（→10/2）

なので、（1+10）*10/2

となります。

…説明ヘタなので、ごめんなさい。

URLはダミーです。

1+10と2+9、3+8、4+7、5+6.

これはすべて１１になります。

(1+10)は１１で、10/2は、上の式の数が５つあることを示します。

これは、1+10=11が５回ある。こういう式になります。

URLはダミーです

元の式をならべかえてみます。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)

=11+11+11+11+11 ←足した結果

これは数字をおきかえてみると

=(1+10)+(1+10)+(1+10)+(1+10)+(1+10)

となるので

=(1+10)*5つまり５個分ってことは１０の半分。つまり、

=(1+10)*10/2

となるわけです。

（URLはダミーです）

1 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

このように並べてみて、上の段と下の段を足すと必ず「11」になりますよね。

だから、上記全ての合計を求める式は (1+10) * 10 になります。

（ズレてたらごめんなさい。上の段が1〜10、下の段が10〜1の順に並べています）

さて、左辺の1+2+3+4+5+6+7+8+9+10は、上記の「上だけ」を合計する式です。

つまり、二行のうちの一行なので ÷2。

ということで、右辺の (1+10) * 10 /2　という式が出てきます。

　1　2　3　4　5　6　7　8　9　10

+10　9　8　7　6　5　4　3　2　1

-------------------------------

11+11+11+11+11+11+11+11+11+11

だからですよ

順番に足したのと、逆から足したのを

１０個の数字を足してるので２で割ってるのです

URLはダミー。

前と後ろから足すと、1+10で11、2+9で11と、11が五個できますよね？

それで11×5という式で55ができるということではないでしょうか？

こちらどうぞ。カッコ内は先に計算します。