虚数がどういうものなのか「中学生でも分かり、虚数を知らない大人がその説明をきいただけで基本問題が解ける」サイトを教えてください。または教えてください。無い、または教えられないのなら答えないで下さい。

こんなんどうでしょう

書いてる間に終了されてしまいました・゜・(ノД`)・゜・。

今まで、ある数を２乗したらマイナスになるなんてことは無かったよね。
でもね、そういう数を考えると、すっごい便利なんだよ。

例えば、x^3-x^2+x-1=0を解いてみよう。
答えは何かな？x=1だよね。x=1はどうやって出たかな？
そう、(x-1)(x^2+1)=0って因数分解して出したよね。
x-1=0だからx=1で、x^2=-1っていう数は無かったから、こっちは「解無し」でx=1なんだよね。

でもね、同じ「x」なのに、片方だけ解無しって寂しいよね。
だから、今日から、x^2=-1にも解をあげようよ！

でも、今までそんな数字見た事無いから困っちゃうよね。
だから、ここで、「i」っていうのを使ってみるの。
i*i=-1ってするの。面白いでしょ。

こうすれば、どんな数だって表せるよね！
x^2=-1ということは、x*x=-1だから・・・
そう、x=iになるの。

なら、これはどうかな。x^2=-4。
-4は、2*2*-1=2*2*i*i=2i*2iになるから・・・
そう、x=2i。解けるじゃない！

こういう風に、「解無し」って仲間はずれにされてたxにも
解を決めてあげるとね、図形を回転させたりいろんなことができるんだ。
それはもうちょっとたってからかな。

そうそう、余談だけど、こうやって全部のxに解をあげるとどうなるかな。
なんとね、xのn乗の方程式は、n個の解を持つ事になるんだよ。
面白いよね。じゃあ、今日はここまで。


なんて無理矢理考えてみました。
虚数のおもしろさが分かるのは、
ド・モアブルの定理を習ってからな気がします。

素朴な説明

自然数しか知らない場合、以下は解けない。
３−４＝□
この式を解くために負の数が発明され整数ができた。

整数しか知らない場合、以下は解けない。
１／２＝□
この式を解くために分数が発明され有利数ができた。

有理数しか知らない場合、以下は解けない。
２=□×□
この式を解くために無理数が発明され実数ができた。

実数しか知らない場合、以下は解けない。
−１=□×□
この式を解くために虚数(i)が発明され複素数ができた。

現実に存在しないことでは−１もｉもそう変わらない。
例えば−１杯のジュースとか、ｉ本のタバコとか。

ただそういう数を発明することで色々な数式が解けるようになり
いろんな分野に応用が効くようになる。