単刀直入に質問しますが、働かない取締役を強制的に解雇したあとごたごたはおこりますでしょうか？

法にのっとって手続きを進めれば何も問題はありません。

ただし取締役が従業員を兼務している場合は問題が発生します。

URL先を参考にしてください。

いくら８７％の筆頭株主といえども、ご承知のとおり解雇を有効にするにはそれなりに正当適切な準備が不可欠ですよね。でなければ、やはり「横暴」のそしりや印象をもたれるかもしれません。ただ、ふつう、ごたごたはその段階までがピークだと思いますよ。あとは案外急速に正常化するものと思われます。ただその解雇後に業績の不振や悪化がはなはだしくなるなどして、「あの人がいれば」というような声が生じてくることが絶対にないという限りにおいてです。であれば、即決秒殺でしょう。

ご質問によれば「働かない取締役」なのですからそういう展開にはなりそうにありませんね。加えて、時勢として「改革」の強行は「勇断」と受け取られるでしょうし、「小さな政府」（指導部）というのは前世紀の終盤からの世界的な趨勢ですので、その取締役の存在自体が会社にどれだけ「無駄」をもたらし、有害無益であり、かつ「会社」の士気をそいでいるかなど理路整然と会社に示してやるといいでしょう。いくら扱いの難しい取締役とはいえ実権さえ失えば誰も進んでついていく者などいないでしょう。いるとすれば、たぶん、ご質問者の方がどこかで間違っておられるのでしょう。

敢えて極論するかたちで繰り返すなら、解任後もなおもゴタゴタするようであれば、筆頭株主のほうにどこか判断の間違があったと言わなくてはならなくなるのかもしれません。

取締役は任期内に強制解任できないはずです。

解雇

↑参考までに。

株主総会で決議します。

３分の２以上のシェアがあれば解任できますが、正当な理由が無い場合は訴訟をおこされる可能性がありますので、円満にやることをお薦めします。

2/3の議決権をお持ちなので、株主総会で、特別決議による解任可能です。なお、働かない経営者（取締役）をおいておくこと自体、他の社員へのモチベーション等の影響を鑑みると、会社（株主）に対して背任行為とも言えます（商法253条の3）。ゴタゴタはあるかもしれませんが、会社に対し、その他取締役等がその職務をまっとうした結果としての当該取締役の解任議案であれば仕方がないと思います（しつこいですが、取締役会では総会開催決議とその議案の決議のみで、最終的には株主総会で株主によって判断されます）。

ごたごたは、当該取締役が取引先とどのような接点を持っているか、というところでしょうか。当然取締役として、取引先と接点を有していたでしょうから、解任ということになると、取引先から不信感を持たれるリスクはあります。取引関係のごたごたは、事前に手を打てば何とかなるでしょう。

上記HPの通り、発行株式数の過半数の株主の出席により、2/3以上の同意を必要とするわけですが、御自身の株式保有が87%であり、実質経営権を有しているわけですから、法的な問題は発生しません。

URLはダミーです。

その取締役が取締役といっても名ばかりで、いわゆる従業員兼務役員であり、一般従業員としての業務従事が多い場合、働かないからと言って直ちに解雇はできません。

2か月前に予告するか、2か月分の給料に相当する解雇予告手当を支払って解雇することは出来るでしょう。仕事をサボタージュしていることを客観的に証明しておくことが将来のごたごた予防には必要です。

ごたごたは当然起こり得ます。

取締役という以上会社の裏の部分をしってますから、税務署などにたれ込む等の嫌がらせ

もあり得るでしょう。