１＋１＝１

理解できませんか

　
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=1%2B1&lr=

Re:理解できませんか

>　
できません。説明お願いします(^_^)

Re(2):理解できませんか

>>　
>できません。説明お願いします(^_^)
あぁ　すみません
答えが１　だったんですね
私の理解不足でした

訂正

>数学的には「＋」を排他的論理和(or)という演算を表しているとみなせば
誤：排他的論理和
正：論理和

排他的論理和はEx-orでしたね(^_^;)すみません。

結構簡単そうに見えて証明(説明)が難しいことはありますよね
・１＋１＝２
・負数と負数を掛けると正数になる　例：(−１）×（−１）＝１
・分数の割り算は分子と分母を逆にしてかける　例：1/2÷1/3=1/2*3/1

Re(3):理解できませんか

>>>　
>>できません。説明お願いします(^_^)
>あぁ　すみません
>答えが１　だったんですね
>私の理解不足でした

答えは１でした、ややこしい質問で申し訳ない(>_<)

Re:訂正

>>数学的には「＋」を排他的論理和(or)という演算を表しているとみなせば
>誤：排他的論理和
>正：論理和
>
>排他的論理和はEx-orでしたね(^_^;)すみません。
>
>結構簡単そうに見えて証明(説明)が難しいことはありますよね
>・１＋１＝２
>・負数と負数を掛けると正数になる　例：(−１）×（−１）＝１
>・分数の割り算は分子と分母を逆にしてかける　例：1/2÷1/3=1/2*3/1
>
じぇんじぇんわかりませんが、そういうことらしいですよ！皆さん(@_@)

哲学者的な立場から

初めまして。E.A.Poe（知のくずかご）と申します。

主題：我々は「1+1＝2」が成り立つような現象を無意識にでも選んでいる。というか「それが数学だ」「科学だ」と言っている

--
確かに、幾人かの方がお答えのように
「1つの泥団子と1つの泥団子をあわせると1つの泥団子になる」
という指摘があります。そして、それはもっともな指摘です。

小生が知っている例を、ちょっと変えて見ましょう。
「1℃の水1リットルと1℃の水1リットルをあわせるとどうなる？」
回答1「1℃」
回答2「2リットル」

回答1では明らかに「1+1＝1」となっていますが、回答2では「1+1＝2」となっています。
このように「ある現象が起こったとき、どこに目をつけるか」で「1+1＝1」か「1+1＝2」かが変わるのではないでしょうか。

--
泥団子の場合も「重さが2倍になっている」
男１人＋女１人＝１つの家庭も「人数は2人だ」
１つの卵子と１つの精子で１人の人間が誕生しますは「染色体（遺伝子でしたっけ？）の数が2倍に増える（ので減数分裂で染色体を半分にして元に戻している）
１車線＋１車線＝１車線はちょっとよくわかりませんがおそらく道路の面積に着目すれば「1+1＝2」と言えるのではないでしょうか？
相対性理論では光の速度を１とすると１＋１＝１にしかなりませんは「じゃあ、質量が2倍になっているんじゃないかなあ？相対性理論ってそういう理論じゃなかったっけ？（エネルギーと質量が相互変換される理論だったような機がします）

などと言えるのではないかと思います。

--
ということで、小生は
「たいていの現象は、不変な面と変化する面がある。そして、変化する面のうち、算術（算数の足し引き掛け割りみたいなものと思ってください）が成り立つ面を持って『数学的』『科学的』と言う。
というか、そういう風に子供の頃からの教育で慣らされている」
と考えます。

--
割と有名な問題で
「リンゴ3つとミカン2つをあわせると全部でいくつでしょう？」
と言う問題に
「リンゴとミカンなんか足せないよ〜」と泣き出す子供（やや大げさですが）少数は出てくるそうです。
ですから、最近は
「リンゴ3つとミカン2つをあわせると全部で『果物の数は』いくつでしょう？」
と直しているとか。

この部分に「算術で成り立つ部分に着目し、算術で出てきた答えを述べよ」という意味が含まれているものと思います。

--
他には「3機の飛行機+2人の女性＝5機の飛行機女性？」
という例もありました。これは算術的な不変なものが見つからない例であり、学校の教師はよく
「そういう計算をしても意味がない」
と生徒に指導するようです。

--
というわけで、主題の
「我々は「1+1＝2」が成り立つような現象を無意識にでも選んでいる」
「だから「1+1＝1」という式を見るとおかしいと思うが、見方によるものであり、特におかしいわけではない」
＃「1+1+＝1」のような見方をして何かの役に立つかどうかは別です
と言うあたりに戻りたいと思います。

--
お役に立ちますかどうか。

PS：「論理和」に話が及ぶと、もう泥沼になりそうなので
＃そもそも「+」の」意味が「あわせる」ではなくなっているのではないでしょうか
逃げます(笑)。

PPS：全然別な話ですが、小生の、このようなわかりにくい回答ばかりする回答者を「萌えボーイランキング」にノミネートしてくれた皆さん、及び16票を投じてくださった皆さん、大変ありがとうございます。
小生としては「1位ってことはないだろうな」「下位1/4に入れればラッキー」という完至だったのですが、見事に10位でした。
なんとなく「めでたさも 中くらいなり おらが春」という気分で、ちょっとうれしいです。

Re:哲学者的な立場から

>相対性理論では光の速度を１とすると１＋１＝１にしかなりませんは「じゃあ、質量が2倍になっているんじゃないかなあ？相対性理論ってそういう理論じゃなかったっけ？（エネルギーと質量が相互変換される理論だったような機がします）
>
この考え方には疑問を抱きます。失礼ですが、特殊か一般かどちらでも良いので，相対性理論を大学か大学院で勉強されましたでしょうか。
　おそらく光速度不変の原理の話だと思うのですが、エネルギーと質量の相互変換ではなく，エネルギーと、質量と、運動量をすべて一つの単位系で考え様という「自然単位系」のお話です。
　質量が２倍になっているとのことですが、別にとまっていても質量は２倍になりませんか。そもそも速度って一体なんですか？距離とはそもそも一体何ですか。時間とは一体何ですか？
　光の速度に近くなれば、距離の概念も相対的に縮みます。


ちょっと調べてみたら、リンク先の10ページからよい説明がありました。ご参考にどうぞ。

http://radphys4.c.u-tokyo.ac.jp/~k-komaki/kougi/SR001.PDF

Re(2):哲学者的な立場から

>この考え方には疑問を抱きます。失礼ですが、特殊か一般かどちらでも良いので，相対性理論を大学か大学院で勉強されましたでしょうか。
はい…。科学基礎論の授業の最後の1時間は、相対性理論の説明でした…。さっぱりわかりませんでした…。
とりあえず「ホーキング宇宙を語る」と、アシモフのエッセイあたりからひねり出したものです。

--
正直に申し上げて、「全部の例に『1+1+＝2』と言う見方もある」という例を示したかったのですが、相対性理論だけ鬼門なので(笑)、何となく書いてみたらバレました…(笑)。

失礼しましたm(__)m。と言うわけで、そのあたりは読み飛ばしてください＞今後の読者の皆様

--
>ちょっと調べてみたら、リンク先の10ページからよい説明がありました。ご参考にどうぞ。
>
ご丁寧にありがとうございます。もうちょっと精進してから出直してきますm(__)m。

１＋１は

「１＋１＝２」は意外と難しい話。

猫１匹＋１時間＝？　答えは何でしょう？　２猫時間？

足し算が成立するためには「数えられる物」があり
アヒル１匹＋アヒル１匹＝アヒル２匹と
みかん１個＋みかん１個＝みかん２個などから数えることができるものは
抽象化して足し算することができるようになります。

太郎君＋次郎君≠２太郎君ですが
１人＋１人＝２人　というふうに「太郎君」、「次郎君」を抽象化して「人」とグループ化できたときに初めて足し算が可能になります。

１＋１＝２というのは２と言う定数の定義なので(ＵＲＬ参照)証明するものではありませんが、足し算ができるというのは意外に説明が難しいものなので
小学生に説明することはないでしょうね(笑)


http://knowledge.yahoo.co.jp/service/question_detail.php?queId=1723197&flag=2&burl=

Re:しまった

EdgarPoeさんが言われてることと内容が同じでした。

Re(2):しまった

>EdgarPoeさんが言われてることと内容が同じでした。
いえいえ、garyo さんの方が、おそらく学問的に厳密な表現であるはずです。

>抽象化して「人」とグループ化できたときに初めて足し算が可能になります
そう、それが言いたかったのですが、小生は難しい言葉がキライなので(笑)、長文になるのを覚悟で例を挙げながら日常の言葉で表現するタイプです。
＃これは永井均の著作や野矢茂樹や橋爪大三郎の著作をお手本にしているつもりです(笑)。

--
>１＋１＝２というのは２と言う定数の定義なので
これも非常に良い説明だと思います。特に参照のURLでは公理系という概念を持ってきてきちんと証明しているので、小生・garyo さんよりさらに厳密度が高いと思います。

しかし「公理系で要請」というあたりから投げそうな人が多いと思いましたので、小生なりに書いてみました。

--
実は「小生が厳密な思考ができないので（相対性理論などはどうしてもわかりません(爆)）日常の言葉でお茶を濁している」というのは、事実です(笑)。

それでは。