はてなで　自分が過去にした質問（この質問は終了していますと表示される質問）を削除したいのですが　どうしたらいいのでしょうか？

そのような機能はないので、 はてな スタッフあてにメールするしかないでしょう。

それで、削除してくれるかもしれません。

質問の削除については、このＵＲＬ（はてな質問箱）にある「お問い合わせ」フォームか、

または電子メール（ info@hatena.ne.jp ）で依頼すればいいと思います。

ユーザーは質問を削除できません。

削除依頼をなさるにしても、規約違反などの理由がないと無理だと思います。

姑息な手段かも知れませんが、

・一度はてなを退会してまた登録しなおす

・別IDを持って用途を二つのIDで使い分ける

という手段が考えられます。