「自動設定機能」つきのフリーメールがあります。時間指定すると、その時間に自動的にメールを送る機能らしのですが、送信先のパソコンは、どのパソコンになるのでしょう？

「時間指定すると、その時間に自動的にメールを送る機能らしのです」ということですから、送信先はメールアドレスであってパソコンを指定するわけではないので、指定した時間に受け取とれるメールは、どのパソコンでも可能だと思います。

あと、「自動設定機能」というのは「時間設定機能」の誤りのような気がしますが。具体的に、どちらのメールサービスなのかを提示していただければ、他の回答者も回答しやすいのではないかと思います。

送信元はパソコンというより、そのフリーメールのサービスを提供しているサーバですね。時間設定機能で、受け取るメールにIPが入るのであれば、そのサーバが利用したSMTPサーバのIPになるでしょう。実際に送信をしたサーバのIPがメールに入ることは、付加情報として意識的にやらないかぎりないと思います。

それとも、送信元のメールアドレスのことを気にしていらっしゃるのでしょうか。もしそうであれば、その機能を提供しているメールサービスによります。例えば、私は、上記のような設定した時間にメールを送信してもらうサービスを利用していますが、admin@memotome.comというアドレスから送信されてきます。