「リスクとリターンの関係について」

ローリスクでハイリターンなものがあれば誰もがすぐにとびつくでしょう。

しかし実際なかなか見つかるものではありません。

逆にハイリスク・ローリターンなものは誰も見向きもしないでしょう。

（万引きなんかはコレに当たるかもしれませんが）

となると結局残るのはロー＆ローかハイ＆ハイしかないのでは？

歴史や経験が証明しているのではないでしょうか。

当然ハイリスクローリターンもありますし、ローリスクハイリターンもあるでしょう。

ですが、ハイリスクローリターンだなんて誰も手を出さないでしょう。

また、ローリスクハイリターンなものは、自分だけが知っているならば最高ですが、知れ渡ると同時に人が群がってきて、結果コストが増大し、ハイリスクになるはずです。

あるいは人知れず、なままかもしれません。

このように市場原理が働いた結果、リスクとリターンがバランスするものだけが一般の目に触れているだけだと思います。

例えば金が出るとわかっている土地を発見して、そのことを自分ひとりしか知らなければ安くその土地を買えます。

ところが、みんなが知っていれば、土地の値段は（埋蔵量＋費用＋リスク）相応までつりあがってくるわけです。

URL はダミーです。専門ではないので間違っているかもしれません。

金融の世界などでは、リスクとは「バラツキの度合い」と考えられているようです。株価の変動を例にとると、ある期間の株価のバラツキの程度が大きい場合にはリスクが高いとされる。バラツキをあらわす指標としては、統計学の「標準偏差」が用いられる。つまり、リスクが大きい（または高い）ということは、ある期待値ないし平均値からずれる可能性（確率）が大きいということを意味していることになります。

そうしますと、ご質問の中の「大きなリターン」「小さなリターン」という表現も正確な理解を妨げるもとになっていて、先の定義を前提にするならば、「期待値」を基準にして大きいか小さいかを考える必要があります。

先の定義に従えば、期待収益率が同じで、リスクが高い A 社の株とリスクが低い B 社の株では、期待より大きいリターンが得られる確率は、A 社の方が大きくなります。また重要なことは、この定義に従えば、期待より小さいリターンしか得られない確率も A 社の株のほうが大きいわけです。一方、リスクが小さいとされる B 社の場合、極端に大きなリターンを得る確率が小さいという意味では、「小さいリターンしか期待できない」というのは正しいことになります。ですが、B社の場合ですと、極端に小さなリターンとなる確率も小さいわけです。つまり、期待される収益付近となる確率が高いわけです。

結局、ご質問の中の一般論が本当かどうかは、言葉の定義次第という面があります。

何をリスクと考えるかで状況は変わりますので一概に言えませんが数学的統計的なもの以外での証明は無理でしょう。　ローリスク・ハイリターンは寡占状態でのビジネスなどがそうですが、その状態を得ることが難しいのです。　金融でもヘッジファンドなどローリスク・ハイリターンの物もありますが最低投資額の問題や私募（私的に知人のみに販売）のため個人で買うことは難しいのが現実です。　つまり、不可能なのではなくその状態を得ること、が難しいのではないでしょうか？　ちなみに回答にあった万引きの例ですが、軽いとはいえ犯罪歴は残りますし、社会的なリスクは大きいといえます。　特に社会的地位が高い人ほど軽犯罪でのリスクはリターン（得るもの）が少ない割りに、リスク（失うもの、地位や職業など）が大きいのではないでしょうか？

質問の趣旨と違う方向で回答してしまったようで申し訳ありませんでした。

また、今回の回答に関してもお求めになっている回答と趣旨が違うかと思いますが、お時間がありましたら参考にしていただければと思います。

リスク・リターンについてはあくまでの学説のひとつであり、金融市場では理論的に証明することが出来ないので

行動ファイナンスという学問が出てきております。

経済学部の学生さんということなのでご存知かと思いますが・・・・。　

私は証券会社に勤めるサラリーマンなので以前のような答えをしてしまいました。

単純な回答としては、『本当かどうかわからないし、証明されていない』ではないでしょうか？　

統計学的・数学的にリスクリターンの話は証明されるべきものであり、証明されていないものではないかと思います。　金融の世界ではリスクリターンの関係は常に変化しそこに『ゆがみ』が生じることが前提となり取引が成立しています。　そのために投機家と裁定取引者が存在しリスクリターンの（正しい）関係に近づけようとする取引が行われています。　結果、市場原理に収まるということが前提となっているのですが、そうならないために行動ファイナンスという心理学的な要因を取り入れた考え方が出てきているわけです。　ご質問の内容について金融の世界（実体経済）と学問の間には大きな差があり、金融という前提がないほうが質問の趣旨が正しく理解されるのではないかと思います。　統計学的・数学的な問題と経済学的な問題の間には大きな差があると思います。　

金融でのリスクリターンはつまるところリスク（収益率の変動幅）とリターン（収益率）の関係は常に一定であることが前提で取引が行われています。　http://www.mljs.co.jp/planning/risk.asp　リンクを参照していただければと思います。

一応再回答です。

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　　「誰もがすぐにとびつく」

　　「誰も見向きもしない」

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という部分が理解できないというコメントがありました。それから、質問と回答の中に、金が埋蔵している土地の価格についてのやりとりがありました。ひょっとすると、これは独占的な市場と競争的で効率的な市場を混同されているために話しがややこしくなっているのではないでしょうか。「期待収益とリスクとの間には右上がりの関係がある」というのは、基本的には効率的な市場において成立する話しであろうかと思います。これを例えば、埋蔵金がでる土地の話しのように、独占的な市場と効率的な市場を比較しても意味がないわけです。もし、効率的な市場を前提にしないのであれば、「期待収益とリスクとの間には右上がりの関係が成り立たない」事例というのは幾らでも見いだせることになると思います。「効率的市場理論（efficient market theory）」が本当かどうかは議論があるのでしょうが、多くの場合でそれを支持する関係が経験的に成り立っているわけですから、きっと市場は効率的なのでしょうというのが大方の意見なのではないでしょうか。

では、なぜそうした関係が成り立つのかを考えた場合、経済主体は多くの場合「リスク回避的である」であるという経験的事実が重要になるのではないでしょうか。期待収益が同じであるならば、リスクの小さいほうが選択されるというのは直感的に理解できることだと思います。これは数学的に導かれる訳ではありません。人間の心理的な傾向を示しています。さて、リスク回避的な人間にとっては、リスクが大きくなれば相対的に効用が低下しますので、よりリスクが大きい商品を購入するようになるのは期待収益がより大きい場合だけです。期待収益を縦軸に、標準偏差（リスク）を横軸にとったとして、グラフ内の任意の一点を A 点とします。そうすると、A 点よりもリスクが大きい商品（グラフの右側の領域）があったとすると、それを購入しようと思うのは A 点よりも収益が大きい場合（グラフの上側）に限られます。つまり、グラフ上で A 点よりも右上の点となるでしょう。期待収益とリスクとの関係が一般に右上がりの関係になる（比例するとは限らないと思います）のはこういう理由によるものだと説明できると思います。

ですから、長くなりましたが、「期待収益とリスクとの間には右上がりの関係がある」というのが真かどうかという点については「効率的な市場（ないしそれに近い状態）においてはそうした関係が見られることが多い」というのが私の答えです。そしてそれは多くの人はリスク回避的であるという人間の心理的な特性が大きくかかわっているという説明が合理的だと思います。

リスクを標準偏差、リターンを期待値として定義していますが、この両者は媒体があって数学的に算出できるものです。媒体の定義なくして証明は不可能です。統計学とは事実から引き出すものです。