会社でWindowsドメインに接続されているパソコンを自宅に持ち帰り、WindowsServerへの認証接続なしに利用することは可能でしょうか？もしくは、全く同じのデスクトップ環境(マイドキュメント、OutlookExpress)で使用することは可能でしょうか？

WindowsServerへ外部（IP・HOST）からの接続が可能であれば可能です。

ただ、会社で使用していると、外部からの侵入が出来ないように設定されていると思います。

会社のSEに問い合わせをしてみた方が良いと思います。

URLはダミー

ドメインに参加しなくても良いなら使用はできますよ。

メールは無理ですけど。

試しに会社でLANケーブルを抜いて起動してみてください。

注意！クライアントのデスクトップ環境等をサーバーに問い合わせる設定だと同一環境になりません。

通常のクライアント（ドメインコントローラー以外）ならローカルアドミンのIDとパスがわかるならPC自体は使えると思います。

ただマイドキュメント、OutlookExpressは別アカウントのアクセス制御がついてますのでアクセスできないですね。

マイドキュメントのファイルについてはあらかじめc:￥tempかなにか別フォルダにコピーしておけば使えると思います。

マイドキュメントのアクセス権を強制的にを奪取することも無理ではないですがお勧めはしません。

OutlookExpressについてはファイル自体のアクセス制御がついてるのか良くわからないので不明です。