やまださんの場合

「あいうえお作文」

かな？と思ったのですが……。
http://www.geocities.jp/caeryh/sakubun.html

Re:「あいうえお作文」

私もあいうえお作文だと思います。

Re(2):「あいうえお作文」

私も思いましたが、これって正式名称なのかな？
笑天からのような気もしますが。

Re(3):「あいうえお作文」

basedepo様の回答のリンク先を見ると、
「あいうえお作文」のうち、短歌など定型詩のリズムにのせたものを
「アクロスティック」と呼ぶようですね（初めて知りました）。

「あいうえお作文」が正式名称かどうかはちょっと分かりませんが、
検索では結構ヒットしますから、広く用いられている名称であることは確かでしょう。

あと、「あいうえお作文」はお題を先に提示してから文を作りますが、
「縦読み」は文の中に隠されたメッセージを埋め込む手法ではないかと思います。

頭韻

「頭韻＝とういん」って、小学校で習いませんでした?　最近の国語の授業は、知識をろくに教えていないそうなので、教科書に書かれていてもご存じない方が多いのかもしれませんが。ちなみに、末尾で遊ぶのは「脚韻＝きゃくいん」といいます。なお、韻には1字韻の他、文章やフレーズを読み込むものが古来よりあります。ときどき勘違いされていますが。

横書き限定なら「たてよみ」でもいいですが、日本語は縦横どちらもあるわけで、それが正解と考える人が多いようでは困りものですね。

「あいうえお作文」は、ルールがさらに限定されているので、質問の答えとしては問題があると思います。

折句

詩歌の場合なら折句でしょうか。

から衣
きつつなれにし
妻しあれば
はるばる来ぬる
旅をしぞ思ふ

かきつばた　ですね
http://www.nikkoku.net/ezine/asobi/asb07_01.html

Re:頭韻

>「頭韻＝とういん」って、小学校で習いませんでした?

韻を踏むというのは同じ種類の音でそろえることではありませんか？
頭韻の例：
ミッキー・マウス、ドナルド・ダック、ファイナル・ファンタジー・・
もし勘違いならすいません

Re(4):「あいうえお作文」

本日のワンナイR&Rで「あいうえお作文」やってました。
お題は「ブルドッグ」だったようです……。