公園や空き地，グランドなどに，雨上がりに生えてくるワカメみたいなものって，何?

こういうコケの種類だろうと思います。

ラン藻の一種イシクラゲではないでしょうか

顕微鏡で見た画像だそうです

ずばりラン藻類ネンジュモ目の一種であるイシクラゲ(Nostoc commune)という地上性の藻類でしょう。

地面が湿っている時は褐色でぷよぷよとしたキクラゲ状、乾燥すると黒っぽい乾燥ワカメのような状態になります。

酢醤油で食べればウマイ上に、便秘薬なんか買わずに済むとか。

どこにでも生えてくるので食用などの有効利用なども検討されています。

イシクラゲをネタにオフ会開催

ひょっとして、これのことをおっしゃっているのでしょうか？

地上性ラン藻Nostoc commune

（ノストックコミュン；和名イシクラゲ）の藻体の固まりだそうです。

違っていたらごめんなさい。