２文字熟語で、音訓は『重箱読み』、訓音は『湯桶読み』と言いますが、音音、訓訓はなんと読むのでしょうか？　名前が無いと言う情報は要りません。

「音音」は音読み、

「訓訓」は訓読みです。

【日本語の読み方には音読み、訓読み、重箱読み、湯桶みと種類がある。】

【日本語を記録するのに字が無かった時、漢字を使って日本語を記録した訳です。そして漢字を援用するにあたって実にいろいろなモードが観察できます。よく知られている「音」読み、「訓」読みもそういうモードの一つです。】

【上記のような純粋な音読・訓読以外にも音訓混合（俗に「湯桶」読み、これは訓＋音；「重箱」読み、これは音＋訓）があるのは良く知られている。】

音読み

訓読み

重箱読み

湯桶読み

　この四種類のようです。