続・数学の得意な方、どうぞよろしくお願い致しますっ！！

少し条件をいじって・・・・

１．x>4

２．凡そ x=5の時に関数が０になる

３．凡そ x=20の時に関数が極大になる

４．L(x),l1(x)は増加関数,l2(x)は減少関数

L(n)=32+4*log[(x-4)/500]/x/log[2]

l1(n)=(1/log[5])*log[x]+(1-cos[(x-18)*π/82])*4+17

l2(n)=22-x/100

F(x)=20000*(((32+4*log[(x-4)/500]/x/log[2])-((log[x]/log[5])+(1-cos[(x-18)*π/82])*4+17)-(22-x/100)/10)-4)

になるわけですが

x>=4.2においては

L(x),l1(x),l2(x)>0

L(x)>l1(x)

L(x)>l2(x)

L(x)<l1(x)+l2(x) を満たします

もう少し条件が自由であれば、厳密に求められるのですが logがあるとちょっと厳しいかな(;^^)

よく見たら、L(x)が増加関数なので条件満たしてないですね(汗）

L(x)=181-x/32

l1(x)=(1/log[5])*log[x]-160

l2(x)=(17.84375-log[x]/log[5]*3/2)*10

F(x)=(181-x/32-log[x]/log[5]/2-160-(17.84375-log[x]/log[5]*3/2)-4)*20000

１．x>1

２．x=5の時に関数が0になる

３．凡そ x=20の時に関数が極大になる

４．l1(x)は増加関数,L(x),l2(x)は減少関数

L(x),l1(x),l2(x)>0

L(x)>l1(x)

L(x)>l2(x)

L(x)<l1(x)+l2(x) を満たします

３だけ曖昧ですが、こんな感じでしょうか

もうちょっと制約がなければ、指定の図のようなグラフも書けなくはないのですが(^-^;

すみません、質問返しになりますのでOpen分のポイントはお返ししておきます

log nがある時点で 0≦n≦100という式が使えません

また、Lが0に限りなく近づくと無限小になるような式に見えるのでLの条件として

常にL>0というのが不適切に見えます

一応それらしい式は作ってみたのですが、log(n)を含む式ということで引っかかっています

log を含む式ということであれば log(n-1)などとすれば解決するのですが・・・(^^;

いかがでしょうか？