メールの送受信が突然出来なくなってしまいました。Netscape mailを使用していますが、タイムアウトのエラーも出ないまま、受信が止まってしまいます。送信の際は「SMTPサーバへの接続に失敗しました」というようなエラーが出ます。

クライアント側の名前解決の結果が正しいかどうかを確認したり、pingコマンドを使ってサーバが存在しているか／サーバと通信できるかどうかを調べたりすればよい。なお、ファイアウォール（パケット・フィルタ）を使ってポートをブロックしている場合もこのタイムアウト・エラーになるので、ファイアウォールの設定も確認するとよいだろう（ファイアウォールは、クライアント側、経路途中のルータ、サーバ側のいずれの場所でも使われる可能性があるので、注意すること）。

との記述があります。

念のために、常駐しているメールソフトをはずしてメールソフトを１本にして、ファイヤーウォールソフトをはずして、今までのメールアカウントを削除して、新たにメールアカウントを作成して、試してみてはどうでしょうか。

企業内からのアクセスを行っていませんか？

ネットワーク管理者が、社内からのアクセスをメールゲートウェイを使わないものは全て禁止した可能性があります

送受信が全てのサーバで出来ないわけですから、可能性としてはそれがまず一つです

もう一つはルータのポートフィルタリング機能が何らかの原因で働いている可能性です

ルータを外して、直接つないで見て試してみてください

繋がるようでしたら、ルータの設定を確認してみることをお勧めします

URLはダミーです。

Netscape NavigatorのProxyの設定でSOCKSの設定をしていませんか？

SOCKS Serverが無いのに、うっかりHTTP Proxyなどと同じサーバ名を書いてしまうと、

POP, SMTPなどもSOCKSを使おうとして固まってしまうようです。

ソースネクストのウイルスセキュリティを使用していませんか?

もしそうなら、「アンインストールしてからサインストール」をやってみてください。

複数の障害事例があります。自社内なのでWeb上のソースは示せませんが。

大学内のLANだというなら学内の情報部門に問い合わせてはいかがでしょう。普通は大きな変更やサービス停止はアナウンスがあると思いますが。