「自分の人生のために、何事も決して諦めない。」という文を「never give up」という言葉を使って英訳して下さい。ロボット翻訳でなく、ご自分で訳されたものに限ります。

I do never give up whatever it happens on my own, for my precious future.

時間がないんで、こんなもんで。だめ？

ＵＲＬはダミーです。

英語ですので、主語として「特定の誰かが諦めない」のか「一般論として諦めない」のかを明確にする必要があるのではないでしょうか。

「私は〜」であれば

　I never give up（anything）for myself

　I never give up（anything）for my life

　などでしょうか。もし主語や語感が変わると、英訳も変わってくると思います。

ちなみにロボット翻訳は正しくないような・・・

（あまり自信ないですが）

”My Life is only my own, and so I never give up anything”

自分だけの人生だから 何事も決して諦めない

っていかがです？

Never, never, never give up! It’s MY life.

ご自分のｉPod用ということなら、自分に発破を書けるような表現がいいかもしれないですね。

裏に文字が入れられるとは知りませんでした。

内容を変えずに出来るだけ短くしてこんなのはどうでしょうか？

”I never give up anything for my own life.”

念のため上記ソフトでも翻訳の確認をしたら「私は、私自身のライフのための何でも決して断念しない。」となりました。

I’ll never give up, for my best future.

（私は最高の将来のために降参しないでしょう。）

Never ever giving up.

（常に降参しないこと。）

思いついたのを二つ、某ロボット翻訳の訳付で。どうでしょうか？

I never give up anything for my life.

一番最初に浮かんだフレーズです。

モットーは「さっぱり簡潔」です。

Come what may, I never give up.

come what may ってのが「何が起きても」って意味です。

for my lifeという節はわざとはずしました。

何が起きても、って強い決意を示しているので、

人生なり夢なりでっかい目標があることは

推測可能なので

わざわざ入れる必要はないからです。

全体的な意味としては「何が起きてもあきらめない」って感じになります。

Whatever happens, I’ll never give up my dream.

give up のあとに何か目的語があるほうが明確でネイティブには伝わりやすいです。あとなんでも明確に何のことなのかを表現するほうが英語らしいので「『何事も』諦めない」というよりも『夢を』のような名詞を入れたほうがいいかなとも思います。

ちょっと「自分の人生のために、何事も決して諦めない。」というのとは違う（似てるけど）かもしれないけど

「何があっても、夢は諦めない」という意味になります。

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Never, never, never give up!

というのは勢いがあっていいですね。そういえば、阪神タイガースのテーマ？みたいのに Never, never, never surrender! というようなのがありました。

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質問文中の機械翻訳は間違ってるので気をつけてくださいねー。

みなさんの回答をざっと拝見しましたが、”for”を使ってない方は賢明です。なぜなら、

”give up ○○ for △△”　という文は、

「△△と引き換えに○○を諦める」という意味になるからです。

たとえば、上記URLのページタイトルは

「私たちは安全のためにプライバシーを犠牲にする必要はない」

という意味です。もひとつ例文を作ると、

”I gave up baseball for studies.”

「学業のために野球をあきらめた」

というわけで、私ならこんな風な英文にします。

”Never give it up. Live your own life.”（命令系）

”I’ll never give it up. I’ll live my own life.”（一人称で意志を表現）

”it”は特に何も指しませんが、読むシチュエーション次第で大切な何かを指します。

I will never ever give up what I want for my life.

ちょっと言い方強めですけど。