日本語のサイトに、英語、韓国語、中国語を翻訳したページを増設したとします。全ての言語をそれぞれyaoo.comやkr.yahoo.comなどに登録したとすると、ページランクは上がりますか？また、SEO的に日本語のサイトに影響はありますか？

まず、それぞれの国の検索エンジンに登録することは必須です。

ページランクはあくまでも被リンク数に依存するものですから、その後の展開次第では上がるはずです。（登録しただけでは目に見える効果はないはずです）

英語サイトがあるだけでかなり効果があるので、多国後サポートとなればそれなりに日本語サイトへの影響も十分にあります。

ODPの各言語のディレクトリに登録すると、データを利用している全サイト（Google Directoryを含む）に掲載されます。ディレクトリが分化しておらず階層の浅い中国語・韓国語ディレクトリに掲載されると、相対的にページランクが高くなりますから、日本語サイトにもプラスの効果が波及するかもしれません。