adobe イラストレーターのイラストをプリンターで印刷すると、イラストなどのエッジがざらざらになりますが、解決出来る方法を教えてください。

イラレというより、プリンタの設定ではないでしょうか?

プリンタのプロパティで解像度とかスムージング等といった設定を確認してみて下さい。

URLの画像にもありますが、[ファイル]の[書類設定]の[プリント・データ書き出し]の数値を確認してみて下さい。

パスの出力解像度が低い値になっていませんか。デフォルトでは800dpiですので、もし違っていたらとりあえず戻してみて下さい。

プリンタの種類によっては、印刷のダイアログで左下にある、「ビットマッププリント」のチェックを外した方がうまく行くことがあります。

プリンタは普通のインクジェットをお使いですか？　それともPostScript対応ですか？

普通のプリンタでイラストデータがEPSの場合、イラストレーター形式に別名保存し直してみて下さい。

URLはダミーです。

イラストレータのバージョンによっても異なりますが、書類設定のパスの解像度をチェックしてみてください。解像度が低くなっていませんか？

CSの場合だと書類設定＞透明＞書き出しとクリップボードにおける分割・統合で設定できます。

URLはダミーです。

丸いところがカクカクになってしまうという事でしょうか。

イラストレータ9以降であれば「ファイル」→「書類設定」→「透明」→「分割設定」→「ラスタライズ/ベクトル設定」を一番細かくすれば解決できると思います。

または「書籍設定」→「プリンタデータの書き出し」の設定をいじってみてはいかがでしょうか。