最近週１回程度の頻度で「電源がプチっと切れたり」、「通常立ち上げ時に電源が入らなかったり」ということがあります。

URLはダミーです。

電源コードが一番怪しいです。

URLはダミーです。テスターであたっても時々なので難しいかもしれないです。他にデスクトップパソコンがあれば電源コードを仮に取り替えるか、なければ購入しましょう。私が経験した事ですが寒くなるとまれに電源が入らなくなりパソコン本体背面の電源コードの抜き差しで回復するのでその箇所の接触が悪いとおもっていましたがとうとう電源が入らなくなり電源コードを交換したらなおってしまいました（約２年気付きませんでした）。

電源コードが原因ならば、取り替えてしまえばいいのですが。

他にもいろいろと原因がありそうです。お使いのPCについての情報が＊全然＊書いてないので原因特定は難しいのですが、PCの電源って案外長持ちしません。状況によっては数年ぐらいで死んでしまいます。

URLは参考程度です。

コンセントを抜くと直ることから、電源の保護回路が働いているように見受けられます。パーツを増設したりしていなければ、電源そのものの問題か、マザーボードが電源に負担をかけるような壊れ方をしたのではないかと思います。

お使いのパソコンがATX電源であれば、交換で直るかもしれません。

源がプチっと来てた場合は、電源ボタンを押しても立ち上がりません。

以下の操作を行うと電源はいります。

「メイン電源スイッチをOFF」して「コンセントを抜いて」、再度「コンセントをさして」、「電源スイッチをON」にした上で電源ボタンを押す。

上記のコメントから察するに過電流等により電源がアラームとなっていると考えられます。

切り分けとしては、USBで接続している機器があれば外してみる、内蔵ドライブについても通常使用するHDD以外のドライブを外してみる。

この状態で様子を見て問題なければ、徐々に元に戻してみて現象が再現するようなら、電源の劣化による容量不足が原因と考えられます。

また、マザーボードにコンデンサーがいっぱいついていますがコンデンサーの上部が膨らんでいたり、下側に液が漏れていたりしていたらマザーボード不良です。　コンデンサーを交換すれば直ると思います。

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原因はわかりませんが、まずはデータをこまめに別の媒体なりレンタルサーバーなりにバックアップしないとまずいでしょ？

HDDが逝かれたというケースを私は結構体験しているのですが。

しかし、回答を読むまで、「マシン」っても何かなぁと思いました。

電源コードが原因だと思います。が、万が一を想定してバックアップはとっておいたほうがよいと思います。メインならなおさら・・・