f(1)=1
f(2)=3
f(3)=4
f(4)=6
f(5)=8
f(6)=10
f(7)=12
No.2
571
40
15pt
http://www.hatena.ne.jp/ダミー:detail]
「東京,神奈川など関東圏における、地上波アナログVHSテレビジョン放送局のチャンネル番号」の昇順。
xはNHK総合1chを1番目としたときの番号。
で、f(x) は何になるのでしょうか？
No.3
600
20pt
ラグランジュの補間法の公式に当てはめれば条件を満たす６次式が求められます。
ありがとうございます。
なるほどこの方法で求められますね。
で、実際に f(x) を求めるとどうなりますでしょうか？できればそこまでお願いいたします。
No.4
1174
20pt
http://www.hatena.ne.jp/1139711832#dummy
人力検索はてな - 以下を満たす f(x) を教えてください。 f(1)=1 f(2)=3 f(3)=4 f(4)=6 f(5)=8 f(6)=10 f(7)=12
2x-2 を基本として、x=1 と x=2 に対する補正項を加えるというのでどうでしょう。1～7の整数値だけを考えればいいのですよね?
y=2x-2+(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)/720-(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)/120
ありがとうございます。これはとてもスマートな解法ですね。後はこれを展開すればいいのか。。。
No.5
450
20pt
mathematicaで計算すると答えは
(1/720)*(-11520 + 25056x - 18470x^2 + 6855x^3 - 1325x^4 + 129x^5 - 5x^6)
ですね。
f(2)の値が3なのであまり綺麗ではありません。
f(2)=2なら
(1/720)*(3600 - 6588x + 5104x^2 - 1665x^3 + 295x^4 - 27x^5 + x^6)
なのですが。
ありがとうございます。
確かにお答えいただいた式で、確かに全て満たしています。
mathematica とは、何かのソフトでしょうか？
No.6
290
15pt
f(x)={x|東京,神奈川など関東圏における、地上波アナログVHSテレビジョン放送局のチャンネル番号の昇順}
でいいんじゃないかね どこで登場した問題かによると思いますがこういう答えかたはありえます
ありがとうございます。確かにこの f(x) は関東地方での地上波テレビのチャンネルを現してるんですけど、実際に数式にしたらどうなるのか、を知りたかったのです。別に、どこかに問題が出ているわけではありません。
3.と4.の方法で解いてみます。展開すると5.と同じになるのかしら・・・
ありがとうございました。長年の疑問が解けました。これで質問を終了させていただきます。
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ありがとうございます。お答えいただいた式で、確かに全て満たしています。
ただ、できれば int などは使用せずにお願いしたいのですが。。。