YouTubeのアプリ内ブラウザからウェブサイト(そのサイトにアプリはないです、ログインもしていません)を開いた場合は、デバイス名やIDがバレることはありますか？

Youtubeの個人IDが外部サイトに情報収集されることはないと思いますが、

訪問先のサイトがアクセス解析を搭載していた場合、

どんなブラウザ・アプリからアクセスしても、デバイス名（たとえばAndroid、iPhone、iPad、imac、windowsのバージョン情報）は、訪問先のサイトに情報収集されます。その情報は、サイトの管理者（企業なら担当者）が閲覧可能です。

具体例でいうと、Youtubeのアプリ経由で、とある料理動画のキャプションに記載されているリンクをタップ（orクリック）して、別のサイト（たとえば料理情報サイトＡ）にアクセスした場合、

あなたのデバイスの「OS:Android Ver.XX、画面解像度：2460x1080pixel、IPアドレスXXX.XXX.XXX、国、閲覧時のブラウザ：Youtubeアプリ、訪問元となったリンク：（Youtubeの料理動画の具体的アドレス）」くらいの情報は、基本的には収集され、蓄積される可能性が高いです。