USBフラッシュメモリをPCのUSB端子に挿したとき、常に同じドライブレター（Zドライブとか）になるようにしたいと思っています。

環境を変更できないPCでのドライブレター統一は無理だと思います。

ただ、ドライブレターを同一にしたい理由がUSBメモリ内のショートカットに起因するなら引用したURLの内容が参考になるかと思います。

自分のマシンなら、ディスク管理からドライブの変更からできますが、ネットカフェなど不特定の人が使うマシンではむずかしいかと思います。あと例えば既にその希望のドライブが埋まっていた場合など有り得るので。

「自分のマシンだけでなく、仕事場やネットカフェでも」というのは無理です。たいていのネットカフェで設定変更を禁止しているので。

ドライブレターの割り当てるのはPC側の機能なので、どこでもというのは難しいと思います。

自分のマシンに限ってであれば、上記の質問にて設定手順が説明されています。