当方30代ですが、小学校高学年で算数の勉強に挫折して以来「かんぺきに数学を避けて」なんとか、やりすごしていたのですが、最近、人生においての「やり残し感」が高まってきたので、いまさらながら数学を学びたいと思っています。
独習になるのですが、どう学んだらよいかわかりません。
参考になる本やサイトなどがあれば教えてください。
最終的に高校レベルの数学が理解できるようになればとりあえず気が済みます。
(;・∀・)
Yahoo! JAPAN
やはり自分ができるところから始めるのがいいのではないかな?
バカにしているわけではありませんが、くもんなどの問題集を小学生と一緒にやるところから始めると、まず自分に自信がつくと思います。
自信がついたら、もうすこし難しい問題集をはじめて、それもできたら最終的にはZ会の通信教育などにチャレンジするというように目標を高めることができそうです。
アタシもいろいろとお勉強しているのですが、科学とか歴史などは小学生用の本を読み、親しみがわくようにするところから始めます。
別にあせることはないので、自分が楽な形でコツコツとお勉強されたら、段々と理解度が高まると思います。
http://www.hatena.ne.jp/1121170365
人力検索はてな - 高校1年生。数学が不得意で不得意でどうしようもありません。好きになることが一番なのでしょうが、これぞという、特効薬みたいなものないでしょうか。努力が基本でしょう..
数学を勉強する前に、その挫折した理由を取り除いてみてはいかがでしょう。上記の質問を参考にして、数学を好きになる努力をしてみてください。数学に対する考えが変わって学ぶ楽しさがでてくると思います。そうなれば、あとは、どんな独学でも参考書でも楽しく学べると思います。私も中学生時代は数学は苦手でしたが、ふとしたきっかけで数学パズルに出会ったことで、高校時代に数学が好きになってよい生成を残せるようになりました。
http://www.suken.net/exam/s_grades.html#k02
(財)日本数学検定協会
明確な目標が必要だと思います。
そこで、数学検定2級取得を目指してみたらいかがでしょうか。
以下お勧めの参考書です。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4534022964/qid=11287935...
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4870305739/ref=pd_bxgy_...
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4806116920/ref=pd_bxgy_...
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/kinkan/shosai/kin01765-X.html
共立出版株式会社 近刊情報2005年7月『カッツ 数学の歴史』
「数学の問題を解く、数学を何かに応用する」といった目的ではなさそうですので、
数学史から始めてみればいかがでしょうか?意外と面白いですよ。数学に興味を持つことができればしめたもので、高校レベルの数学ぐらいなら、学生が使っている教科書を使って簡単にマスターできるような気がします。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4870305739/qid%3D112879...
Amazon.co.jp: 中学3年分の数学が14時間でマスターできる本―きちんとわかる・スラスラ解ける総復習 通勤・通学電車の60分で頭の体操: 本: 間地 秀三
これや
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4806116920/qid=11287953...
Amazon.co.jp: 忘れてしまった高校の数学を復習する本―高校数学ってこんなにやさしかった!?: 本: 柳谷 晃
これは
いかがでしょう。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4534022964/qid=11287952...
Amazon.co.jp: 数検(数学検定)の完全対策 1~3級: 本: 日本数学検定協会
目標に、数検は、どうでしょうか。
Yahoo!
独習ですか・・・私は逆に数理系ができて英語や国語が最も苦手としてきました(^^;ほんと今ではもっとやっておけばよかったと後悔しています。
そこでアドバイスなのですが、基本的に数学に関して言えば、ベースを覚えてあとは応用。それができれば大体はできますよ。独習ならば、「何度も何度も様々な問題を解き続ける」ことがすごく大切です。これは私の経験上覚えたやり方ですが。ぜひお勧めですのでがんばってください。
「算数に挫折」ということは、おそらく計算問題とかあまりお好きではないと思います。かといって、大人になって、また計算ドリルをするものつらいですよね。
パズルのようなものを楽しんで解くのはいかがでしょうか? 計算をしなくても、「算数的な考え方が身に付く」という点では、それなりの「達成感」が得られるのでは? URLにあげたようなテの番組は結構好きなのですが、最初はこういうのがよろしいかと思います。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4053012015/250-9101164-...
Amazon.co.jp: わかる!できる!応用自在問題集―国立・私立中学入試対策 (2) 算数: 本: 学習研究社
なれてきたら、中学校の入試問題はおすすめです。頭をひねるパズル的要素、基礎的な計算問題、方程式の初歩を実践できます。
ただし、「難関中学」などは非常に難しいので、心して取りかかった方がよいですよ!
http://www.hatena.ne.jp/ダミーです:detail]
教育テレビの数学(高校講座など)けっこうお勧めです。テレビで放送されるのは、ほんの部分的ですが、先生の講義が実際に目で見れますし、テキストには要点なども詳しく書いてあるので、楽しく学ぶには、問題集をいきなりやるよりはとっつきやすいかもしれないです。時間も短いので気楽にはじめられるのではないでしょうか。
面白くなれば、また次の段階のテキストなり、選べばよいですし、とりあえず、取っ掛かりとして。
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/
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初めて書き込みします。
当方20代の若者ですが、参考として、以下挙げます。
書店の参考書コーナーで様々な問題集がありますが、その中で小学校高学年以降のものを購入し、やってみてはいかがでしょうか。あとは反復演練です。
また、ネットで以下のサイトがありましたのでお知らせいたします。
ひとつひとつ問題を焦らず、確実に解いて下さい。
ホームページなら、ここなどはどうでしょう。
http://www.mathpic.co.jp/index.html
MATHPIC「よく見える算数・数学・国語
中学校からのやりなおしなら、こちら。
http://www.bk1.co.jp/product/2504564
オンライン書店ビーケーワン 404 ページを表示することができません
辞典としてもこういうのが出ています。
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4010751886.html
高校数学解法事典: 紀伊國屋書店BookWeb
これは、私も持っておりますが普通の書店で無くても在庫していないぐらいの希少品の様です。
でも内容は詳細で、受験の準備にも最適。どんなタイプの問題でもこの事典で解くことが出来ます。
蛇足になりますが、プログラムの解説も有ります。少々物足りない内容。
現役プログラマーには、お薦め出来ないプログラム解説です。
http://www.wendy-net.com/nw/essey/179.html
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理解と言う意味では、こちらのエッセイも一度読まれてみては如何でしょう。
http://www.bk1.co.jp/product/1365890
オンライン書店ビーケーワン 404 ページを表示することができません
同じく、ピータ・フランクさんの著書。内容が硬くないものでは、こちらもお薦めします。
http://d.hatena.ne.jp/asin/4410105736
基礎からの数学I+A―新課程 - はてなダイアリー
高校生レベルの数学は
このチャート式で足りると思います。
まず、黄色のチャートを使うといいと
思います。
ビジネスていレベル研究所
算数、数学は問題が解けているうちは楽しいのですが、解けなくなると興味を失うか、より一層力を入れるか二つに分かれる傾向があります。
もう一つ興味を失った理由に「こんな計算式、将来何の計算に必要になるのか?」ということでした。仕事によれば日常四算ができればあまり不都合はないことも多いですから。
数学の計算は図形問題を除くと、金利や経済学、統計学や財務分析等で広く使われています。
小学校高学年、中学生等の勉強は現在の市販されている参考書やドリル等で充分学習できると思います。高校あたりまでいくと誰かに尋ねないと難しい問題が出てくると思います。頑張って高校レベルまで制覇することも、もちろんたいへん有意義なことで感心します。私は高校あたりで挫折して、また最近になって取り組んでいますが、実利というか、必要に応じた勉強をしています。
例えば、小学、中学まで勉強すると簿記の3,2級あたりは理解できますし、統計学では数列、関数、回帰分析(Σを使った数式)など数学の大切な部分を勉強できます。統計学は簿記、財務分析、経済学、販売予測など
仕事上のスキルアップにも欠かせない学問で、簿記、販売士、統計学にも資格試験があり、このあたりの試験を目標にしても利益的だと思います。一見難しく感じるかも知れませんが、今は書店に置いてある出版物も社会人用に簡単で易しいものが揃っています。
統計学は本によればとても難し解説になっていますが、東京書籍の「ポイント統計学」のシリーズはたいへん簡単で分かり易く説明してます。「Σの公式はこういう意味でこんな計算に使うんだ」と知識ゼロからでも理解できるように書かれています。
問題集や参考書は本当にたくさん出版物がありますが、同じレベルの問題なのに解説によって理解できる内容と、何を言ってるのか分からないような物があるので、充分時間を掛けて中を覗いて選ぶことをお勧めします。
教え方が良いと興味も持続しますし、自分に理解力がないのかと落胆することもありません。このあたりも勉強を継続するコツだと私は思います。頑張ってください。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/search-handle-url/index%3Dbo...
Amazon.co.jp��Amazon.com:
まずは、中学数学を学びその後高校数学を学ぶのが一番効率が良いと思います。
参考書としては、超有名ですがチャート式がわかりやすくて良いと思います。
まずは、白チャートで基礎を固めて、青チャートまでやれば完璧だと思います。
その他には、やはり独学だとどうしてもペースが保てなかったりするので、家庭教師を雇うのも手かと思います。
実際に僕も社会人の方に数学を教えたことがあります。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~bebeshi/main.htm
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僕は大学を受験したのですが、「チャート式」という参考書を使っていました(確か青い本)。結構厚い本なんですが、本屋さんの受験コーナーに行けば大体売っていると思います。丁寧に書いてあるので、独習するには丁度良いかと思います。
上記URLは、参考となるかどうかは分かりませんが、「数学嫌いの人」が中学・高校での数学について学ぶサイトです。面白いかもしれません。
みなさん数学の学習には”チャート式”という方法に有効性を感じてるんですね。
サイトのほうはブックマークさせて頂きました。
まずは手始めに、小学校低学年の算数の【ドリル】を始めてみるのはどうでしょうか。
数学は答えが必ずあるものなので、答えが正解するおもしろみを感じるきっかけづくりが大切だと思います。
毎日少しでもよいので、頭の体操がわりに問題を解いていき、次第に中学→高校。。。とレベルアップをしていくのがよいと思います。
学生の頃はイヤイヤやっていた勉強も、大人になった今なら、別の視点で見る事が出来るかもしれないですもんね。
当方も30代ですので、himawari-sanさんの気持ちがわかります。。。
頑張ってくださいね!
↓おもしろそうでした。
http://www.ka-net.com/resources.html
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>まずは手始めに、小学校低学年の算数の【ドリル】を始めてみるのはどうでしょうか。
その提案にのります!
はずかしながら、小学校レベルのドリルすら、きちんと回答できるかわかりませんが、でも、自分の駄目なところがわかったら、それいごの「課題」や「問題意識」のもちかたも充実するような気がするのです。
ドリル(懐かしい言葉ですが)。
買います。
で、ゲーム感覚で、解いてみます。
すべての学習の、”手始めに”。。。。。
これの初級編の2 58番 テイラー展開までをやればOKだと思います。
自学自習用の教材が、配布されています。
後は、数検の準一級を目指されてはいかがでしょうか。
「数検」とは、はじめてききます。
準一級というのが、どれほどの難易度であるのか?がわかりませんが、目標があると、学習が充実するきがします。
自分でも調べてみますね♪
回答サンクスです。
このサイトなんかはどうでしょうか?
http://www16.ocn.ne.jp/~suuri/benkyoho/index.html
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基本的に興味を持って楽しく学ぼうとする気持ちが一番大事なのかもしれません。
サイトの紹介、サンクスです。
紹介して頂いたサイトも、今後、じっくりと時間をかけて参考にさせてもらいます。
なにせ、学生じゃないもので、「あせる理由がない」ものですから、学習にたいしては、じっくりと、どっしりと、かまえておりますので。
はてなアンテナ
ダミーURLです。
数学の勉強法も、基本的には他の科目と同じようなやりかたで十分学べると思います。逆についても同様だと思います。
私本人は数学とは縁遠い職業であり、職業柄法律の条文を覚えなければならないことが多々あります。しかし出身は工学部です。
ここでは、具体的に何?とかどんな本がいい?ということは論じません。抽象論ですが、教養として学ぶにはこれが一番楽しく効率的に学べると思います。
まずは数学を勉強する前に、公式を忘れてしまうことだと思います。
中学校の教科書でも何でも構いませんので、とにかく一冊の本を用意します。そして、一冊の本の目次をまずは暗記します。
すると、この本には「どんな理屈がある」という全体観が見えてきます。暗記した目次の次にある内容に興味を持ってください。
その全体観は、計算問題を解いたり、公式を覚えたりするのに役立ちます。
ある程度目次を覚えたら、内容に進みます。数学の場合は、あまり深々と説明を読まず、演習問題中心で学習を進めていくのが良いと思います。問題は、最低3回ぐらい解くようにしてください。
また、考えても分からない部分は、とばします。忘れることを恐れずに、自分のできるところからやっていきます。飛ばしたところはあとからやれば済みます。
その上で、すこし上級者向けの問題に挑戦します。これが出来るようになる頃には、相当に数学力が付いているはずです。
何事も、一部だけを覚えるのではなく、全体を把握するのが肝要と存じます。
それでは頑張ってください。
回答者さんも、不思議な経歴をおもちですね。
>教養として学ぶにはこれが一番楽しく効率的に学べると思います。
という部分で参考にさせて頂きます。
学習にたいして、時間的にせっぱ詰まっているわけでは、ありませんので。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4478820066/qid%3D112879...
Amazon.co.jp: 3日でわかる中学数学: 本: 小林 道正
数学の教員免許を持っています。一番いいのはやっぱり昔の教科書をもう一回読み返すのが一番いいでしょう。
上のURLの本も参考にはなるでしょう。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/441015012X/qid=11287925...
Amazon.co.jp: 中1数学: 本: チャート研究所
中学のチャート式です。チャート式で高校数学もいけます。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4791791614/250-5972460-...
Amazon.co.jp: はじめからの数学 (1) 幾何学 ~空間と形の言語: 本: J・タバク,松浦 俊輔
「数学を学ぶ」には2種類あると思います。第1の方法は方程式などが解けて、計算通りに答えを導くやり方で、実学として科学技術に直結する勉強法。第2は数学全体の構造と細部とを学び、教養としての勉強法。
質問者がどちらを目指しているのかが分かりません。これまでの回答者はチャート式などを勧めていることから、前者の実学としての数学をさしていると思われます。しかし、実学としての数学は面白くないですよ。多くの人が数学を嫌いになるのは「数学が『実態の見えない実学志向』である」からです。よって、ここでは後者の教養としての数学の本をお知らせします。
「はじめからの数学」J・タバク(青土社)5巻シリーズで今3巻まで出ています。数学の歴史の本で、数式はなくて読みやすく、今後の勉強方針を立てることができます。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320015134/ref%3Dnosim/...
Amazon.co.jp: ユークリッド原論: 本: 中村 幸四郎,伊東 俊太郎,寺阪 英孝,池田 美恵
『ユークリッド原論』中村幸四郎,伊東俊太郎,寺阪英孝,池田美恵(共立出版)
2000年以上前に出版された古典。内容は古くなくて、最近まではイギリスの初等教育の数学の教科書として採用されてました。小中学生向けの数学参考書にのってる幾何(図形)の問題などは、この本からの抜粋です。定規・コンパスを使って、図形を描くと面白いですよ。1日1題ずつ、どうぞ。
他に、「虚数の情緒―中学生からの全方位独学法」吉田武(東海大学出版会)とかあります。「虚数の情緒」は、ちょっとは難しいかもしれませんが、大規模書店の数学一般コーナーに行って、色々手にとられてはいかがでしょうか。
最近は、質問者のような人向けの数学の本質を追求した本が多く出ていますよ。ただし、小中学校の教科書のような勉強も必要だとは思います。片方だけではなく、両面から攻めるべきです。ここに挙げた本を読めば、数学をもっと詳しく知りたいと思うでしょうから、計算ドリルのような「表面的には意味のない退屈な計算」にも力が入ると思います。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4130120530/ref%3Dnosim/...
Amazon.co.jp: 論理学: 本: 野矢 茂樹
『論理学』野矢茂樹(東京大学出版会)
数学基礎論。なぜ「1+1」は「2」なのか、といった基礎の本。数式は全くありません。パズル・哲学にも近いです。最近はコンピューターのプログラミングに必要な勉強ともいわれています。そして最後に、「いかなる数学でも証明できないモノが存在する(略)」という現在の数学を否定する結論が出てきます。
『論理トレーニング101題』野矢茂樹(産業図書)で演習をすれば、日常の言葉使いが気になりだします。
ちょっと変わった方法を教えましょう。
まず、小学生のドリル(100ます計算など)を完璧にやりましょう。(もう基本的な計算ができるのならこの段階は飛ばしてOKです)
次に、中学受験用の算数のテキスト(または過去問)を買いましょう。
中学受験の問題は小学生がやるものなのでクイズのような問題が多く、かなり楽しめるかと思います。(難関校だとすごい難易度で大変ですが)
最後に! ある程度数学(算数)に興味がもてたら「ゲームを作ってみる」というのはどうでしょうか。
ゲームの数学は楽しみながら作れる上に3角関数や微分・積分なども自然にマスターできます。
「強要されて」ではなく「進んで」勉強できるのでかなりの実力アップが期待できると思います。
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/suugaku1/ja/frame.html
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高校レベルの数学なら、NHK教育テレビで数学1、NHKラジオ第2で数学基礎と数学2が放送されています。
数学基礎と数学1は、インターネットでストリーミング放送を視聴することもできます。
実のところ私も、数年前から、やり残し感を持っていました。
塾では費用がかかるし、行くことが面倒だったり時間を合わせたりしなければなりません。また、書籍(問題集)ではペースメーカになるものがなくて1ページでやめてしまいました。
そんな折に、相応しいものを見つけたわけです。今年度に入ってから数学2を受講しています。半年遅れの再放送(ライブラリ放送)も利用しているので、来週には終えられそうです。
なお、難易度は、基礎レベルです。大学進学などを考えるのなら、さらに難しいものをやらないといけないと思いますが、とりあえずやるには、とても良いと思います。
教育・教養・趣味の講座で、通学せず、お金もかけない方法なら、とりあえずNHKの教育番組を探して見るのがいいみたいです。
算数にチャレンジ!!
算数に関するパズルを解いてみるのはどうでしょう?
応用力が問われますので、
楽しいですよ。
算数にチャレンジ!! Ver3
あああ、なんと共感できる質問なんでしょう。余裕があればのっかりはてなしたいくらいです。
私もまったく同じクチで今まで人生歩んできてしまいました(>_<)
で、いままではそれを別になんとも思わなかったのですが
こちらのQAを見て、なんだか私まで始めたくなっちゃいましたよ、数学!
独学で、ということと、こうしてネット環境が整ってらっしゃるということで
「動画」を用意しているサイトを見てみるといいのではないかと思いました。
上のリンクは中学生対象。
下のほうが面白そうですが高校生レベルからです。
URLはダミーです。
私は小中学生に算数・数学を教えています。まず、現在の指導要領に入っている分野をしっかりと身につけるなら、小学生は教科書+細長いドリルを3冊(3種類)くらいやるのが一番きちんと理解できると思います。ただし、ドリルは簡単そうなもの(表紙を見て判断していいと思います)を選び、解説がきちんと載っているものを選んでください。
中学は、教科書だけで十分かと思います。教科書がやはり一番まとまっていて理解しやすいと思います。市町村に1箇所は教科書を販売している店があるので教育委員会等に確認して購入しては?教科書が一番です。教科書をできるだけ短期間で理解したあと、手に入れば「新中学問題集(標準変)」を購入してやれば完璧かと思います。2~3回できればパーフェクトです。絶対に何冊も手を出さず、教科書と問題集1冊に絞ってやるほうが効果的かと思います。(中学の数学は教科書を完璧に理解するだけで大丈夫だと思いますが、計算力や理解力をどうしてもつけたければ新中学問題集をやればいいと思います)
なお、新中学問題集は塾でも結構使われているので検索すればすぐにオークション等で手に入ると思います。
長くなってすいません!
回答者 | 回答 | 受取 | ベストアンサー | 回答時間 | |
---|---|---|---|---|---|
1 | matuyoigusa | 1回 | 0回 | 0回 | 2005-10-10 12:55:35 |
2 | tosshie | 21回 | 18回 | 1回 | 2005-10-10 19:35:53 |
3 | kholic | 1回 | 0回 | 0回 | 2005-10-11 14:48:49 |
4 | yusuraume1991 | 2回 | 1回 | 0回 | 2005-10-11 15:37:55 |
5 | Go_around | 2回 | 1回 | 0回 | 2005-10-11 20:51:43 |
6 | chage0_0 | 51回 | 41回 | 0回 | 2005-10-11 22:02:30 |
7 | tousenkyo | 37回 | 33回 | 0回 | 2005-10-12 00:32:29 |
8 | 酔漢 | 20回 | 16回 | 0回 | 2005-10-12 12:15:32 |
9 | lucifer07 | 179回 | 132回 | 0回 | 2005-10-12 12:22:35 |
10 | poyoyonn | 1回 | 0回 | 0回 | 2005-10-12 21:31:42 |
11 | hyorohyoro | 4回 | 2回 | 0回 | 2005-10-12 23:38:14 |
12 | t-wata | 82回 | 78回 | 13回 | 2005-10-13 01:42:04 |
13 | Natsuki | 4回 | 2回 | 0回 | 2005-10-13 10:32:15 |
14 | kenssak | 10回 | 6回 | 0回 | 2005-10-13 11:42:37 |
15 | tokimekiclub | 1回 | 0回 | 0回 | 2005-10-13 16:48:00 |
16 | garakuha | 16回 | 11回 | 0回 | 2005-10-13 17:34:48 |
17 | rejoices | 4回 | 3回 | 0回 | 2005-10-13 23:45:23 |
18 | とっち | 6回 | 4回 | 0回 | 2005-10-14 03:38:04 |
19 | yukaasan | 1回 | 0回 | 0回 | 2005-10-14 12:54:54 |
20 | たいぺー | 149回 | 138回 | 3回 | 2005-10-14 16:17:47 |
21 | etedu | 5回 | 4回 | 1回 | 2005-10-14 23:14:45 |
22 | daphnia_magna | 2回 | 1回 | 0回 | 2005-10-15 19:42:07 |
チャート式?
チャート、というと、”すごろく”みたいなものですね。
リンクして頂いた、Amazonの書籍を購入してみたいと思います。
>
その他には、やはり独学だとどうしてもペースが保てなかったりするので、家庭教師を雇うのも手かと思います。
はずかしながら、家庭教師を雇うことも「可能」(たいおうしてくれる)のですね♪
家庭教師についても考えてみたいと思います。
回答ありがとうございました。